Világhírű operaszerep-megformálásainak intenzitásáról és eredetiségéről, valamint rendhagyó és innovatív koncertjeiről ismert tenor, José Cura neve a világ legrangosabb színházainak plakátjain is rendszeresen feltűnik.
Miután szülővárosában, Rosarióban zeneszerzést és karmesterséget tanult, José Cura 1984-ben Buenos Airesbe költözött, hogy tovább fejlessze tudását. 1984 és 1988 között a Teatro Colón egyik hivatásos kórusában dolgozott, hogy belülről ismerje meg a színpad világát – ez idő alatt fejlődött ki markáns és fényes tenor hangja, amely sötét baritonos árnyalatokkal ötvözve világhírűvé tette.
1999-ben José Cura újraindította karmesteri karrierjét, és olyan világhírű zenekarokkal dolgozott, mint a London Philharmonia, a London Symphony, a Bécsi Filharmonikusok, a Sinfonia Varsovia, a Toscanini Zenekar és a Magyar Filharmonikusok. Opera- és szimfonikus műveket vezényelt, közönségét pedig a pódiumról és a színpadról egyaránt lenyűgözte.
2007-ben mutatták be La Commedia è finita című alkotását – a Bajazzók újragondolt, tánccal és pantomimmel ötvözött feldolgozását, amelyet Cura tervezett és rendezett. Ez a produkció jelentette rendezői és látványtervezői karrierjének kezdetét. 2010-ben a badeni állami színházban rendezte és játszotta el Saint-Saëns Sámson és Delila című operáját, amelynek díszleteit is ő tervezte – a modern, innovatív produkció DVD-n is elérhető. 2012-ben a közönség és a kritikusok is lelkesen fogadták rendezését a nancy-i Opéra de Nancy-ban (La Rondine) és a liège-i Opéra Royal de Wallonie-ban (Parasztbecsület és Bajazzók). 2013-ban Otello-rendezése a Buenos Aires-i Teatro Colónban nemzetközi szavazás alapján az év egyik legsikeresebb előadása lett. 2015-ben a stockholmi Királyi Operában rendezett Bohémélet (A Scandinavian Bohème) produkcióját a közönség és a kritika is az opera történetének egyik legsikeresebb bemutatójának tartotta. 2016 őszén Turandot-rendezése hatalmas elismerést aratott Liège-ben. 2017-ben Peter Grimes koprodukciója (Bonn és Monte Carlo) során debütált a címszerepben is – az előadás „mesteri estének” bizonyult. 2018-ban a prágai Nemzeti Opera számára rendezett Nabucco-ját „ragyogó, átgondolt és egységes vizuális élményként” méltatták, míg a tallinni operaházban bemutatott A nyugat lánya szintén nagy sikert aratott.
2014-ben José Cura visszatért zeneszerzői tevékenységéhez: novemberben a dél-csehországi operatársulat bemutatta 1989-ben írt Stabat Mater-ét, majd 2015 húsvétján, La Scala-beli Don José szereplése után, a 1988-ban írt Magnificat világpremierjére is sor került a Teatro Massimo di Cataniában.
2015 és 2018 között José Cura a prágai Szimfonikus Zenekar rezidens művésze volt. Ennek keretében vezényelte 2017 márciusában Ecce Homo című triptichonjának világpremierjét, szeptemberben pedig a Modus (Requiemjének Kyrie tétele), valamint Ariel Ramírez híres műveinek (Misa Criolla, Navidad Nuestra) szimfonikus átdolgozásának bemutatóját, melyeket Ramírez maga rendelt meg.
2019 februárjában José Cura lett a Magyar Rádió Művészeti Együtteseinek első „kiemelt vendégművésze” – énekesként, zeneszerzőként és karmesterként is. Itt készült el az Ecce Homo oratórium felvétele, majd 2020. január 29-én, a Zeneakadémián vezényelte Montezuma és a vörös pap című „opera buffa ma non troppo” világpremierjét.
A Covid-19 világjárvány miatt bekövetkezett színpadi szünet lehetőséget adott számára két régóta tervezett zenemű befejezésére: egy Te Deum és egy gitárverseny megírására. A 2019-ben vázolt, majd 2020-ban hangszerelt Te Deum-ot a London Philharmonia és a Bukaresti Rádió kórusai mutatták be sikerrel 2021 szeptemberében, az Enescu Fesztiválon. Ugyanebben a hónapban Saarbrückenben hangzott el gitárversenye, a Concierto para un Resurgir, valamint a Montezuma és a vörös pap operáján alapuló szimfonikus szvit is.
José Cura Requiem æternam című miséje – három kórusra, szólistákra és zenekarra – 2022. május 9-én csendült fel Budapesten, a Magyar Rádió Művészeti Együttesei és a Magyar Nemzeti Énekkar előadásában.
2015-ben José Curát az argentin Szenátus Domingo Faustino Sarmiento-díjjal tüntette ki oktatási és kulturális érdemeiért, 2017-ben pedig díszdoktorrá avatta a Rosario-i Nemzeti Egyetem – az az intézmény, ahol zeneszerzést tanult az 1980-as években.